jeudi 27 janvier 2011

pont Mathématiques Arts plastiques: Le tangram

Histoire du tangram :
L’histoire est très ancienne, elle remonte du temps des empereurs. Un empereur Chinois admirant un magnifique carreau de faïence le laissa tomber par mégarde ; le carreau se brisa en sept morceaux. Il avait beau essayé de le reconstituer mais il n’y parvint jamais, mais à la place il réussit a obtenir de multiples figures c’est comme cela qu’est né le tangram.

wpe2.jpg (22411 octets)

on veut prouver que FGHK est un carré. Pour cela, on va montrer que c’est un parallélogramme, puis un losange, et prouver qu’il possède un angle droit.
Prouvons que FGHK est un parallélogramme.
Montre que (FG) et (HK) sont parallèles, et que (FK) est parallèle à (HG).; (utilise le théorème des milieux dans les triangles CDH et BCD ).
Prouvons que FGHK est un losange. Utilise également le théorème des milieux.
que sait-on sur les diagonales d’un carré (ABCD par exemple) ? conclu.
Sur une feuille de carton ou sur du bois, reproduis le tangram précèdent avec AB = 20 cm.
Pour faciliter la manipulation, on désire placer des poignées sur chaque pièce de ce tangram au point précis qui équilibre la pièce lors de la prise, et que l’on appelle centre de gravité. Sur le dessin du 1) place ces centres de gravité de chaque pièce.

En utilisant les 7 pièces, reconstitue :
un triangle rectangle isocèle,
un rectangle,
un trapèze isocèle
un parallélogramme
et deux carrés de même aire.

wpe11.jpg (7960 octets)wpe6.jpg (6070 octets)wpe8.jpg (7121 octets)wpeC.jpg (7081 octets)
voici (entre autre) quelques figures à réaliser
des poissons,des bougies,des bateaux,des pistolets et épées,un serveur, un indien et un chinois,des chats,des chiens, des lapins, des canards et des oies….
 wpe15.jpg (41852 octets)
wpe1A.jpg (57259 octets)

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